header image.
In this school I learned what friendship truly means. Aasma

Matematiikan pitkä oppimäärä (MAA)

Kurssien suoritusjärjestys
Pakolliset kurssit MAA1- MAA10 suoritetaan opettajan suosittelemassa järjestyksessä. Kurssi MAA 16 on lukio-opintojen kolmannessa jaksossa tarjottava kertauskurssi, jossa kerrataan MAA1 ja MAA2 -kurssien sísältöjä. Kurssiin MAA12 tarvitaan pohjatietoina MAA7, MAA8 ja MAA9. Kurssit MAA11, MAA13, MAA14 ja MAA15 suoritetaan kolmantena opiskeluvuotena. Kurssien mahdollisesta itsenäisestä suorittamisesta on keskusteltava aineenopettajan kanssa.

PAKOLLISET KURSSIT

MAA1 Funktiot ja yhtälöt
Kurssilla käsitellään mm. prosenttilaskentaa, verrannollisuutta, potenssien ja juurten laskusääntöjä, potenssi ja eksponenttifunktioita sekä erilaisten yhtälöiden ratkaisemista. Numeroarviointi.

MAA2 Polynomifunktiot
Kurssilla tarkastellaan mm. polynomifunktioita, toisen asteen polynomiyhtälöitä ja niiden ratkaisujen lukumäärää, korkeamman asteen polynomiyhtälöitä sekä polynomiepäyhtälöitä. Tutkitaan binomikaavojen ja yhtälön juurten avulla polynomin jakamista tekijöihin. Kerrataan polynomien laskusääntöjä. Numeroarviointi.

MAA3 Geometria
Tutkitaan kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuutta, sini- ja kosinilauseita, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista. Numeroarviointi.

MAA4 Analyyttinen geometria
Tutkitaan pistejoukon yhtälöitä mm. suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöitä sekä pisteen etäisyyttä suorasta. Ratkaistaan itseisarvoyhtälöitä, itseisarvoepäyhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Numeroarviointi.

MAA5 Vektorit
Kurssilla tarkastellaan vektoreita, niiden perusominaisuuksia ja laskusääntöjä sekä kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla. Numeroarviointi.

MAA6 Todennäköisyys ja tilastot
Kurssilla tutkitaan erilaisia tilastollisia jakaumia (diskreetti ja jatkuva), niiden tunnuslukuja, klassista ja tilastollista todennäköisyyttä, kombinatoriikkaa, todennäköisyyksien laskusääntöjä, todennäköisyysjakaumia, odotusarvoa ja normaalijakaumaa. Numeroarviointi.

MAA7 Derivaatta
Tutkitaan mm. rationaaliyhtälöitä ja – epäyhtälöitä, funktion raja-arvoa, jatkuvuutta ja derivaattaa.

Tarkastellaan yksinkertaisten polynomifunktioiden derivaattoja, funktioiden tulon ja osamäärän derivaattoja sekä niiden käyttöä funktion kulun tutkimisessa ja ääriarvojen määrittämisessä sekä funktion suurimman ja pienimmän arvon määrittämisessä sovellusongelmien yhteydessä. Numeroarviointi.

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot
Kurssilla tutkitaan mm. juuri-, eksponentti-, logaritmifunktioiden ominaisuuksia ja niiden yhtälöiden ratkaisemista sekä derivaattoja. Lisäksi tutustutaan käänteisfunktioon ja yhdistetyn funktion derivoimiseen. Numeroarviointi.

MAA9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot
Kurssilla tutkitaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, yhtälöitä ja derivaattoja sekä lukujonoja. Numeroarviointi.

MAA10 Integraalilaskenta

Kurssilla käsitellään funktioiden integrointia ja määrättyä integraalia. Tutkitaan alueen pinta-alaa ja kappaleen tilavuutta määrätyn integraalin avulla. Numeroarviointi.

VALTAKUNNALLISET SYVENTÄVÄT KURSSIT

MAA11 Lukuteoria ja logiikka
Kurssilla tutkitaan mm. lauseen formalisoimista, lauseen totuusarvoja, erilaisia todistusperiaatteita, lukuteorian käsitteitä: alkulukujen ominaisuuksia ja kokonaislukujen jaollisuutta. Numeroarviointi.

MAA12 Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä
Kurssilla tutkitaan mm. absoluuttista ja suhteellista virhettä ja niiden avulla likiarvolaskujen tarkkuutta koskevia sääntöjä, yhtälöiden numeerista ratkaisemista iteroinnin avulla, polynomien jaollisuutta, numeerisesti muutosnopeuden ja pinta-alan määrittämistä. Numeroarviointi.

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Kurssilla syvennetään ja täydennetään differentiaali- ja integraalilaskennan taitoja sekä tutkitaan mm. funktioiden ja lukujonojen raja-arvoa äärettömyydessä ja epäoleellisia integraaleja. Numeroarviointi.

KOULUKOHTAISET SYVENTÄVÄT KURSSIT

MAA14 Keskeisten sisältöjen kertaus (vain suomeksi)
Kurssilla kerrataan pakollisten kurssien asioita opiskelijoiden tarpeiden ja toiveiden mukaisesti. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskurssikertymää.

MAA15 Ylioppilaskirjoituksiin valmistava kurssi (vain suomeksi)
Kurssi valmentaa opiskelijaa tulevaa ylioppilaskoetta varten. Kurssilla lasketaan aikaisempien vuosien ylioppilastehtäviä. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskurssikertymää.

MAA16 Ensimmäisen ja toisen kurssin kertaus

Kurssilla kerrataan ensimmäisen ja toisen kurssin asioita; potensseja, muistikaavoja, tekijöihin jakoa, neliöjuuria, yhtälöpareja sekä ensimmäisen, toisen ja korkeamman asteen yhtälöitä ja epäyhtälöitä. Kurssi on tarkoitettu niille, joilla ensimmäinen ja toinen kurssi ei ole sujunut toivomusten mukaisesti. Kurssi opetetaan kolmannessa jaksossa. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskertymää.

MAA17 = MAB7 Talousmatematiikka
Kurssilla tutkitaan indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, verotus- ja muita laskelmia sekä taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskurssikertymää.

Oppimäärän vaihtaminen pitkästä lyhyeen
MAA1 korvaa MAB1:n, MAA3 korvaa MAB2:n, MAA6 korvaa MAB5:n, MAA7 korvaa MAB4:n ja MAA8 korvaa MAB3:n.
Vaihtaessasi matematiikan pitkän oppimäärän lyhyeen, sinun tulee keskustella muutoksesta opinto-ohjaajan kanssa.