header image.
KSYK has awesome atmosphere & you will always smile in this school. Helena

Matematiikka pitkä oppimäärä (MAA)

Yleiset ohjeet

Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä. Kurssi xLmaa12 suoritetaan toisen opiskeluvuoden keväällä. Kurssit xLmaa11, xLmaa13, xLmaa14 ja xLmaa15 suoritetaan kolmantena opiskeluvuonna. xLmaa17 suoritetaan samaan aikaan kuin xLmab6. Kurssin xLmaa18 suorittaminen aloitetaan toisena opiskeluvuotena.

Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen kursseja luetaan hyväksi seuraavasti: MAA2 → MAB2, MAA3 → MAB3, MAA6 → MAB7 ja MAA8 → MAB4 ja MAA10 → MAB5.

Pakolliset kurssit

xLmay1 Luvut ja lukujonot

Kurssilla käsitellään reaalilukuja, peruslaskutoimituksia ja prosenttilaskuja, tulkitaan ja piirretään funktion kuvaajia, opetellaan lukujonoja ja niiden summia sekä logaritmin ja potenssin välistä yhteyttä. Numeroarviointi.

xLmaa2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt

Kurssilla opitaan ratkaisemaan polynomiyhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Lisäksi tutkitaan toisen asteen yhtälön ratkaisujen lukumäärää. Tutkitaan binomikaavojen ja yhtälön juurten avulla polynomin jakamista tekijöihin. Numeroarviointi.

xLmaa3 Geometria

Kurssilla tutkitaan kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuutta, sini- ja kosinilauseita, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskemista. Numeroarviointi.

xLmaa4 Vektorit

Kurssilla tarkastellaan vektoreita, niiden perusominaisuuksia ja laskusääntöjä sekä kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla. Lisäksi opetellaan ratkaisemaan yhtälöryhmiä. Numeroarviointi.

xLmaa5 Analyyttinen geometria

Tutkitaan pistejoukon yhtälöitä mm. suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöitä sekä pisteen etäisyyttä suorasta. Ratkaistaan itseisarvoyhtälöitä ja itseisarvoepäyhtälöitä. Numeroarviointi.

xLmaa6 Derivaatta

Tutkitaan mm. rationaaliyhtälöitä ja – epäyhtälöitä, funktion raja-arvoa, jatkuvuutta ja derivaattaa. Tarkastellaan yksinkertaisten polynomifunktioiden derivaattoja, funktioiden tulon ja osamäärän derivaattoja sekä niiden käyttöä funktion kulun tutkimisessa ja ääriarvojen määrittämisessä sekä funktion suurimman ja pienimmän arvon määrittämisessä sovellusongelmien yhteydessä. Numeroarviointi.

xLmaa7 Trigonometriset funktiot

Kurssilla tutkitaan trigonometristen funktioiden ominaisuuksia, yhtälöitä ja derivaattoja. Numeroarviointi.

xLmaa8 Juuri- ja logaritmifunktiot

Kurssilla tutkitaan mm. juuri-, eksponentti-, logaritmifunktioiden ominaisuuksia ja niiden yhtälöiden ratkaisemista sekä derivaattoja. Numeroarviointi.

xLmaa9 Integraalilaskenta

Kurssilla käsitellään funktioiden integrointia ja määrättyä integraalia. Tutkitaan alueen pinta-alaa ja kappaleen tilavuutta määrätyn integraalin avulla. Numeroarviointi.

xLmaa10 Todennäköisyys ja tilastot

Kurssilla tutkitaan erilaisia tilastollisia jakaumia (diskreetti ja jatkuva), niiden tunnuslukuja, klassista ja tilastollista todennäköisyyttä, kombinatoriikkaa, todennäköisyyksien laskusääntöjä, todennäköisyysjakaumia, odotusarvoa ja normaalijakaumaa. Numeroarviointi.

 

Valtakunnalliset syventävät kurssit

xLmaa11 Lukuteoria ja todistaminen

Kurssilla tutkitaan mm. logiikan alkeita, erilaisia todistusperiaatteita, lukuteorian käsitteitä: alkulukujen ominaisuuksia ja kokonaislukujen jaollisuutta. Numeroarviointi.

xLmaa12 Algoritmit matematiikassa

Kurssilla tutkitaan mm. yhtälöiden numeerista ratkaisemista iteroinnin avulla, polynomien jaollisuutta, numeerisesti muutosnopeuden ja pinta-alan määrittämistä. Numeroarviointi.

xLmaa13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Kurssilla syvennetään ja täydennetään differentiaali- ja integraalilaskennan taitoja sekä tutkitaan mm. funktioiden ja lukujonojen raja-arvoa äärettömyydessä, epäoleellisia integraaleja, käänteisfunktioita sekä sarjoja ja niiden summia. Numeroarviointi.

 

Koulukohtaiset syventävät kurssit

xLmaa14 Kertauskurssi 1

Kurssilla kerrattavia asioita ovat luvut ja laskutoimitukset, yhtälöt ja epäyhtälöt, geometria ja analyyttinen geometria. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskurssikertymää.

xLmaa15 Kertauskurssi 2

Kurssilla kerrataan vektoreita, todennäköisyyslaskentaa, jatkuvuutta, derivaattaa, integraalilaskentaa ja lukujonoja. Numeroarviointi. Arvosana 4 ei kerrytä kokonaiskurssikertymää.

xLmaa16 Matematiikan jatko-opinnot

Kurssilla opiskellaan yliopistotason/ teknisen korkeakoulutason matematiikkaa. Kurssi valmentaa sekä ylioppilaskirjoituksiin että jatko-opintoihin. Kurssilla opiskeltavia asioita voivat olla differentiaaliyhtälöt, kompleksiluvut, vektoritulo, skalaarikolmitulo, matriisilaskennan alkeet ja geometria.  Kurssin sisältöön vaikuttavat opiskelijoiden toivomukset. Tämä soveltuu 3. vuosikurssin opiskelijoille. Suoritusmerkintä.

xLmaa17 Talousmatematiikka (=xLmab6)

Kurssilla tutustutaan talouselämän käsitteisiin ja kehitetään matemaattisia valmiuksia oman talouden suunnitteluun. Kurssilla opitaan tekemään indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina- ja verotuslaskelmia. Kerrataan ja syvennetään prosenttilaskujen ja yhtälönratkaisun hallintaa sekä opitaan mallintamaan talouden ilmiöitä lukujonojen ja summien avulla. Kurssi antaa hyvät pohjatiedot jatko-opinnoille, esimerkiksi yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun. Kurssilla opiskellaan teknisten apuvälineiden käyttöä laskelmien tekemisessä ja sovellustehtävien ratkaisemisessa. Numeroarviointi.

xLmaa18 Matematiikan tutorkurssi

Lukion 2. vuoden opiskelija toimii tutorina lukion 1. vuoden opiskelijalle kerraten itse samalla oppimaansa. Kurssin suoritus itsenäisesti. Suoritusmerkintä.